Ein künstliches neuronales Netz entscheidet

Im letzten Abschnitt haben wir unsere Muster

in eine Zahlenfolge umgewandelt:

Neben der Zahlenfolge ist die Konstante -1, welche für die BIAS-Berechnung benötigt wird. Der BIAS wird auch Schwellenwert genannt.

Aufgabe

Arbeite die Schritte am besten gleich weiter mit. Dazu benötigst du das im letzten Schritt bereits ausgefüllte Tabellenkalkulationsdokument und kannst dann alle Schritte mitrechnen.

Fully Connected Layer

Wir wollen entweder gestreift, glatt oder einzelne Linie erkennen. Dafür bilden wir im ersten Schritt vollkommen willkürlich die folgenden Zahlenreihen:

Grün steht für gestreift, glatt ist gelb und die einzelne Linie ist blau.

Sehen wir uns die Berechnung für gestreift an: Wir nehmen den ersten Wert 1,0 und multiplizieren diesen mit dem ersten gelben Wert 0,5, wiederholen das für alle Werte einschließlich des BIAS und summieren die Ergebnisse. Wir erhalten 5,5 als Ergebnis.

Details

Das heißt Summenprodukt und wurde auch im Kapitel Datenaufbereitung im Abschnitt "Feauture Map" beschrieben.

Das ist tatsächlich schon die ganze Magie des neuronalen Netzwerks. Sicher kennst du aus Medien so tolle Darstellungen mit verschiedenen Schichten. Wir haben hier mathematisch genau das Gleiche wie im Abschnitt Wie entscheidet ein KNN? durchgeführt.

Aktivierungsfunktion

Im nächsten Schritt wollen wir unser Ergebnis

noch ein wenig überarbeiten, damit wir es für uns passender ausgeben können: Wir haben schon wieder einen negativen Wert. Das stört, um Wahrscheinlichkeiten berechnen zu können, daher lassen wir den wieder mit einer Aktivierungsfunktion verschwinden. Hier aber ein wenig veränderter ReLU. Die Summe bleibt zum vorherigen Beispiel bestehen:

Normierung

Wurde schon erwähnt, wie gern der Mathematiker normiert? Das machen wir hier erneut:

Das Ergebnis bedeutet: Es ist auf keinen Fall ein glattes Bild. Zu 54% ist es gestreift und zu 46% ist es eine einzelne Linie. Da gestreift am wahrscheinlichsten ist, entscheide ich mich dafür.

Wir stellen fest, dass unser neuronales Netzwerk das Bild richtig erkannt hat. So wirklich verlassen würden wir uns bei einer Sicherheit von 54% aber nicht auf das Ergebnis.